8 Parámetros básicos de la estadística descriptiva y Excel

Alexia Setién

hace 5 años

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Según la Wikipedia, la “estadística descriptiva es la técnica matemática que obtiene, organiza, presenta y describe un conjunto de datos con el propósito de facilitar el uso, generalmente con el apoyo de tablas, medidas numéricas o gráficas. Estas técnicas son utilizada en el proceso de investigación, en la etapa donde el investigador necesita procesar y analizar los datos recolectados en dicho estudio.”

Dicho de otro modo, la estadística descriptiva consiste en obtener resultados numéricos que resuman la información extraída al estudiar la serie de datos. Dentro de la estadística descriptiva los parámetros estadísticos básicos pueden ser de tres tipos:

Medidas de posición, tendencia central o centralización.
Medidas de dispersión, o variabilidad
Medidas de forma

Estadística descriptiva: estadísticos de posición

Los estadísticos de posición o de tendencia central miden en torno a qué valores se distribuyen los datos y cómo se reparten en la distribución. Veamos los estadísticos de posición más utilizados.

1. Media aritmética (x)

Es la suma de los valores observados en la muestra dividida por el tamaño muestral. En Excel se calcula con la función PROMEDIO.

2. Mediana (Me)

Es el valor de la variable que, una vez ordenados todos los valores de la muestra de menor a mayor, deja el mismo número de valores tanto por encima como por debajo de el. En Excel se calcula con la función MEDIANA.

3. Moda

Es el valor de la variable más frecuente. En Excel se calcula con la función MODA.UNO

Estadística descriptiva: estadísticos de dispersión

Los estadísticos de dispersión son los parámetros de la estadística descriptiva que informan sobre la heterogeneidad de los datos. En este trabajo se han utilizado los siguientes estadísticos de dispersión.

4. Varianza y desviación típica (s2 y s).

La varianza se define como el promedio del cuadrado de las desviaciones de los valores de la muestra respecto a la media muestral. Puesto que tiene las unidades de la variable al cuadrado, para facilitar su interpretación se suele utilizar sólo desviación típica, siendo esta la raíz cuadrada positiva de la varianza. Este estadístico informa sobre la dispersión de los datos en torno a la media.

5. Coeficiente de variación (cv).

Puesto que la desviación típica tiene unidades, para facilitar su interpretación y comparación, puede utilizarse el coeficiente de variación, ya que es adimensional. El coeficiente de variación se define como el cociente entre la desviación típica y el valor absoluto de la media muestral. Cuanto mayor sea este valor, mayor será la dispersión de los datos y por lo tanto, menos representativa será la media.

6. Recorrido intercuartílico (RI).

Se define como la diferencia entre el tercer y el primer cuartil. Este estadístico informa sobre la dispersión de los datos en torno a la mediana.

Estadística descriptiva: estadísticos de forma

Permiten determinar aspectos de la forma de la distribución de la muestra, como la simetría y el apuntamiento.

7. Coeficiente de Asimetría de Fisher (g₁)

Definido en la siguiente ecuación, este parámetro informa sobre el grado de simetría que presentan los valores respecto a la media muestral. Si se obtiene un valor igual a cero, significa que la distribución es simétrica, si son negativos es asimétrica a la izquierda y si es positivo es asimétrica a la derecha. Así, cuanto más nos alejemos del valor cero más asimétrica será la distribución.

8. Coeficiente de Apuntamiento o Curtosis (g₂)

Definido en la siguiente ecuación, informa sobre el grado de apuntamiento de los valores de la muestra respecto a una distribución normal de referencia. Si se obtiene el valor cero, significa que la distribución tiene un apuntamiento normal (distribución mesocúrtica); si el valor es negativo significa que la distribución tiene menos apuntamiento de lo normal (platicúrtica) y si es positivo significa que la distribución tiene más apuntamiento de lo normal (leptocúrtica).

Los estadísticos de forma tienen mucha importancia en la etapa de inferencia estadística, ya que muchas de las pruebas estadísticas solo pueden aplicarse a distribuciones normales. Estas se caracterizan por ser simétricas y mesocúrticas. Generalmente, y siempre que el histograma lo apoye, se acepta la hipótesis de normalidad cuando el valor de g esté dentro del intervalo [-2, 2].

¿Y tú?

¿Utilizas habitualmente la estadística descriptiva? ¿Lo has necesitado para algún trabajo académico? ¿Te sabes algún otro truco? ¡Cuéntanoslo en los comentarios!

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