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Cuando un niño aprende a contar, no pasa directamente de recitar «uno, dos, tres…» a utilizar los números con soltura. El dominio de la cadena numérica se desarrolla progresivamente y el niño va adquiriendo nuevas formas de utilizar la secuencia de palabras-número.
Los niveles de conteo de Fuson describen esta evolución y permiten comprender cómo progresa el dominio de la cadena numérica, desde las primeras recitaciones hasta un uso más flexible de la secuencia.
En esta guía explicamos los cinco niveles de conteo de Fuson con ejemplos, errores frecuentes y situaciones que permiten identificar en qué nivel se encuentra un niño. También encontrarás un resumen visual y ejercicios de Matemáticas y su Didáctica I de UNIOVI.
Los niveles de conteo de Fuson forman parte del estudio del desarrollo de la cadena numérica y de las habilidades de conteo en la infancia. Si quieres tener una visión general de este tema, puedes consultar nuestra guía sobre los niveles de conteo.
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¿Qué son los niveles de conteo de Fuson?
Karen Fuson estudió cómo evoluciona la forma en que los niños utilizan la cadena numérica y cómo esta se va haciendo progresivamente más flexible. Su propuesta permite analizar no solo hasta qué número es capaz de contar un niño, sino también cómo utiliza la secuencia numérica cuando cuenta, continúa una serie o realiza desplazamientos sobre ella.
De recitar la serie numérica a utilizarla como herramienta matemática
Cuando un niño comienza a aprender a contar, la serie numérica puede aparecer inicialmente como una secuencia que recita de memoria. Poco a poco, las palabras-número dejan de formar una única cadena y el niño aprende a utilizarlas de manera cada vez más flexible.
Esta evolución es importante porque saber recitar la serie numérica no significa necesariamente saber utilizarla para resolver situaciones de conteo. Un niño puede ser capaz de decir «uno, dos, tres, cuatro, cinco…» y, sin embargo, tener dificultades para comenzar a contar desde un número diferente de uno, continuar una secuencia a partir de un número dado o determinar cuántos pasos debe avanzar para llegar a otro número.
Los niveles de conteo de Fuson permiten describir precisamente esta progresión: desde las primeras recitaciones de la serie hasta un dominio más flexible de la cadena numérica que permite utilizarla como una herramienta para contar y realizar diferentes acciones numéricas.
Los cinco niveles de organización de la cadena numérica
Fuson describe cinco niveles de organización de la cadena numérica, que muestran diferentes posibilidades de utilización de la secuencia de palabras-número:
- Nivel cuerda: el niño recita la serie numérica como una secuencia prácticamente indiferenciada.
- Nivel cadena irrompible: reconoce las palabras-número como elementos diferenciados, pero necesita comenzar la secuencia desde el uno.
- Nivel cadena rompible: puede comenzar a contar desde un número diferente de uno y continuar la secuencia desde ese punto.
- Nivel cadena numerable: puede utilizar la cadena para contar un número determinado de pasos a partir de un número dado.
- Nivel cadena bidireccional: utiliza la cadena numérica con mayor flexibilidad, tanto en sentido ascendente como descendente.
Por tanto, la progresión no depende únicamente de hasta qué número sabe contar el niño, sino de qué puede hacer con la cadena numérica y de qué manera puede utilizarla en diferentes situaciones.
Esta clasificación se recoge también en los materiales del INTEF sobre los niveles de cadena numérica de Fuson y Hall, donde se explican las características de los distintos niveles y se proponen actividades para trabajarlos en el aula.
A continuación, veremos con más detalle cada uno de los cinco niveles, con ejemplos que permiten comprender qué puede hacer un niño en cada etapa y cómo podemos identificar su nivel de dominio de la cadena numérica.
Si quieres ampliar el estudio del conteo desde otra perspectiva, puedes consultar también nuestra guía sobre los principios de conteo de Gelman y Gallistel, donde explicamos los cinco principios, sus ejemplos y cómo identificar los errores de conteo en situaciones infantiles.
Los 5 niveles de la cadena numérica según Fuson
1. Nivel repetitivo, cadena repetitiva o nivel cuerda
El nivel repetitivo o nivel cuerda es el primer nivel de organización de la cadena numérica descrito por Fuson. En esta etapa, la cantinela numérica se percibe como un todo continuo e indiferenciado.
El niño puede recitar una secuencia como «uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis…», pero las palabras-número todavía no tienen individualidad. Forman parte de una única secuencia que el niño conoce y reproduce como un bloque:
**unodostrescuatrocinco…
Esta forma de recitar la serie se parece a una canción o cantinela infantil que se ha aprendido de memoria. De hecho, el niño puede recitarla aunque no haya ningún objeto que contar ni se encuentre en una situación propiamente numérica.
En este nivel, los números todavía no tienen significado cardinal, ordinal ni aritmético. Es decir, conocer y recitar la secuencia no implica todavía que el niño utilice cada palabra-número para representar una cantidad, indicar una posición dentro de una serie o realizar operaciones.
Por eso, debemos diferenciar entre saber recitar la serie numérica y comprender el significado matemático de los números. El recitado constituye un primer paso en la construcción de la cadena numérica, pero todavía no supone un dominio funcional de esta.
Cuando el niño utiliza la serie para contar objetos, además, raramente respeta de forma estable el principio de correspondencia término a término. La secuencia numérica todavía no funciona como una herramienta suficientemente organizada para asignar una palabra-número a cada elemento de una colección.
Para el futuro maestro, la idea fundamental es que escuchar a un niño recitar «uno, dos, tres, cuatro…» no basta para afirmar que sabe contar. En este nivel, lo que observamos principalmente es el dominio de una secuencia verbal, todavía percibida como una totalidad, y no el uso de los números como unidades con significado matemático.
2. Nivel incortable o cadena irrompible
El nivel incortable o cadena irrompible supone un avance importante respecto al nivel repetitivo. Las palabras-número ya empiezan a percibirse como elementos diferenciados dentro de la serie: «uno», «dos», «tres», «cuatro»… ya no forman una única cantinela indiferenciada.
Sin embargo, la cadena todavía no puede cortarse. El niño necesita recitarla en orden y empezando siempre desde el número uno:
uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis…
Aunque las palabras-número están individualizadas, la secuencia continúa funcionando como una cadena que debe recorrerse desde el principio. Por eso, si preguntamos qué número viene después del cinco, el niño puede necesitar comenzar de nuevo: «uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis…».
En este nivel aparece también una primera comprensión de la relación entre los números y las cantidades. El niño empieza a entender que llegar más lejos en la serie numérica implica una cantidad mayor y que los números pueden utilizarse tanto para indicar una cantidad como para establecer un orden.
También comienza a ser posible la correspondencia término a término: el niño puede asignar una palabra-número a cada elemento de una colección mientras cuenta. Sin embargo, esta habilidad todavía está muy ligada al recitado de la serie desde el uno.
Otro avance importante es que el niño empieza a ser capaz de recitar hasta un número concreto. Por ejemplo, puede pedirse que cuente hasta cinco y detenerse ahí. Aun así, detener el conteo de forma autónoma cuando ha terminado de contar una colección puede seguir resultando difícil.
En este nivel pueden aparecer también los primeros usos de la cadena numérica para resolver situaciones sencillas de añadir o quitar elementos. No obstante, la secuencia todavía no se utiliza de manera flexible: el niño sabe recorrerla, pero necesita hacerlo desde el principio.
Para el futuro maestro, la diferencia fundamental respecto al nivel repetitivo está en que las palabras-número ya tienen individualidad y comienza a establecerse su significado cardinal y ordinal. Sin embargo, la cadena sigue siendo incortable: el niño todavía necesita empezar desde el uno para recorrerla.
3. Nivel cortable o cadena rompible: comenzar desde cualquier número
El nivel cortable o cadena rompible supone un nuevo avance en la construcción de la cadena numérica. El niño ya no necesita recorrer la serie desde el principio, sino que puede comenzar a contar desde cualquier número y detenerse cuando lo necesite.
La cadena, que en el nivel anterior tenía que empezar siempre en el uno, ahora puede «romperse» por diferentes puntos. Por ejemplo, si se le pide que empiece a contar desde el cinco, puede responder directamente:
cinco, seis, siete, ocho, nueve…
Ya no necesita volver a recitar «uno, dos, tres, cuatro…» para llegar hasta el cinco. Del mismo modo, puede detener la serie en un número determinado cuando la situación lo requiere.
Esta nueva posibilidad muestra que las palabras-número tienen una mayor independencia dentro de la cadena y que el niño empieza a utilizar la serie de una manera mucho más flexible. Puede situarse en un número concreto y continuar desde ahí, estableciendo con mayor claridad las relaciones de anterior y posterior entre los números.
También mejora la coordinación entre las nociones de sucesor y cardinalidad. El niño comprende mejor que avanzar un lugar en la serie implica pasar al número siguiente y que este representa una cantidad mayor. De esta manera, las posiciones de los números dentro de la cadena empiezan a relacionarse de forma más clara con las cantidades que representan.
Esta flexibilidad permite utilizar la cadena numérica en situaciones que van más allá del simple recitado. Por ejemplo, ante una colección de cinco objetos a la que se añaden tres más, el niño puede partir del cinco y continuar: «seis, siete, ocho», en lugar de volver a contar desde el uno. La cadena comienza así a funcionar como una herramienta para resolver situaciones aditivas.
Para el futuro maestro, este nivel es especialmente importante porque permite observar un cambio cualitativo en el uso de la serie numérica. El niño ya no necesita recorrerla desde el principio, sino que puede entrar en ella desde diferentes puntos y utilizarla de forma flexible. Por eso, dos niños que son capaces de recitar correctamente «uno, dos, tres, cuatro…» pueden encontrarse en niveles de dominio diferentes.
4. Nivel numerable o cadena numerable
El nivel numerable supone un avance importante respecto al nivel cortable. En este momento, cada número adquiere entidad propia dentro de la cadena numérica y pasa a tener un valor cardinal. La serie deja de percibirse únicamente como una sucesión de palabras que se pueden recorrer y empieza a funcionar como una cadena formada por unidades numéricas.
El niño puede considerar cada número como una cantidad y utilizar esas unidades para realizar desplazamientos sobre la cadena. Esto permite una coordinación cada vez mayor entre el significado cardinal y ordinal de los números: un número ocupa una posición determinada dentro de la serie y, al mismo tiempo, representa una cantidad.
Otra característica fundamental de este nivel es que el niño puede contar en ausencia de los objetos. Ya no necesita tener delante una colección física para realizar determinados conteos, porque puede utilizar las unidades de la cadena numérica como referencia.
Por ejemplo, ante una situación como «tengo cinco caramelos y me dan tres más», puede partir del cinco y avanzar tres unidades en la cadena: «seis, siete, ocho». Los caramelos no tienen que estar necesariamente presentes para realizar este desplazamiento. El niño puede apoyarse en la propia estructura numérica para determinar el resultado.
Esta capacidad supone un paso hacia una utilización más abstracta del número. Los números ya no están vinculados exclusivamente a los objetos que se están contando, sino que pueden utilizarse como unidades sobre las que se realizan acciones numéricas.
Para el futuro maestro, la idea fundamental de este nivel es que el niño ya no utiliza la cadena únicamente para recitarla o avanzar por ella, sino que puede contar con las propias unidades numéricas, incluso cuando los objetos no están presentes. Esto permite comprender cómo el conteo comienza a convertirse en una herramienta para pensar y operar con cantidades.
Nivel terminal o cadena bidireccional
El nivel terminal representa el grado más avanzado de organización de la cadena numérica descrito por Fuson. En este momento, la cadena se convierte en bidireccional, lo que permite al niño desplazarse con facilidad tanto hacia delante como hacia atrás.
La serie numérica ya no funciona como una secuencia que hay que recorrer paso a paso desde un punto determinado, sino como una estructura flexible en la que el niño puede acceder rápidamente a sus elementos y cambiar de dirección cuando lo necesita.
Por ejemplo, ante una situación como «tenía ocho cromos y perdí tres, ¿cuántos me quedan?», puede partir del ocho y desplazarse hacia atrás tres posiciones: «siete, seis, cinco». No necesita volver a contar desde el uno ni apoyarse necesariamente en los objetos para resolver la situación.
Una característica fundamental de este nivel es la automatización del acceso a la serie numérica. El niño puede recuperar y utilizar las palabras-número con rapidez y cambiar de dirección con facilidad. Esta automatización permite que su atención se centre cada vez más en las relaciones matemáticas que está estableciendo y no en el propio recitado de la serie.
Además, puede trabajar con los números mediante composiciones, descomposiciones y reagrupamientos. Por ejemplo, puede reconocer que ocho puede componerse como cinco y tres, o descomponerse como seis y dos, y utilizar estas relaciones para buscar estrategias más eficientes de cálculo.
Estas posibilidades favorecen la resolución de sumas, restas y situaciones de cálculo mental, ya que el niño puede utilizar la estructura de la cadena numérica para establecer relaciones y realizar desplazamientos en diferentes direcciones.
Este nivel se relaciona también con la construcción de la serie numérica descrita desde la perspectiva piagetiana, en la que aparecen de forma integrada aspectos como la inclusión de clases, la bidireccionalidad y la cardinalización. No se trata únicamente de conocer una sucesión de números, sino de comprenderlos como elementos relacionados dentro de una estructura numérica.
Para el futuro maestro, este último nivel permite entender hasta dónde puede evolucionar el uso de la cadena numérica: desde una simple cantinela aprendida de memoria hasta una estructura flexible, bidireccional y automatizada, que el niño puede utilizar para establecer relaciones, realizar composiciones y descomposiciones y resolver situaciones de cálculo.
Resumen para estudiar: los 5 niveles de la cadena numérica
Los cinco niveles de conteo de Fuson describen cómo evoluciona el uso de la cadena numérica, desde las primeras recitaciones de la serie hasta un dominio más flexible que permite avanzar, retroceder y establecer relaciones entre los números.
| Nivel | ¿Qué caracteriza al niño? | ¿Qué puede hacer? |
|---|---|---|
| Repetitivo o cuerda | La serie numérica se percibe como una totalidad continua e indiferenciada. | Puede recitar la serie como una cantinela. |
| Incortable o irrompible | Las palabras-número están diferenciadas, pero la cadena debe comenzar en el 1. | Puede recitar en orden y realizar correspondencia término a término. |
| Cortable o rompible | La cadena puede comenzar y detenerse en diferentes puntos. | Puede comenzar a contar desde cualquier número y utilizar la serie con mayor flexibilidad. |
| Numerable | Cada número tiene entidad propia y valor cardinal. | Puede contar en ausencia de los objetos y utilizar las unidades de la cadena. |
| Terminal | La cadena es bidireccional y el acceso a sus elementos está automatizado. | Puede avanzar y retroceder con facilidad y establecer relaciones mediante composiciones y descomposiciones. |
Una forma sencilla de recordarlos
La progresión de los cinco niveles puede resumirse de una forma muy sencilla:
1. Recitar la serie → Nivel repetitivo o cuerda.
2. Recitar desde el 1 → Nivel incortable o irrompible.
3. Empezar desde cualquier número → Nivel cortable o rompible.
4. Contar unidades de la cadena → Nivel numerable.
5. Avanzar y retroceder con flexibilidad → Nivel terminal.
Estos cinco niveles muestran una evolución desde la recitación de la serie numérica hasta un uso cada vez más flexible y funcional de la cadena. Lo importante no es únicamente hasta qué número sabe contar el niño, sino qué puede hacer con la cadena numérica.
¿Cómo identificar en qué nivel está un niño?
Los niveles de conteo de Fuson no se identifican únicamente observando hasta qué número sabe recitar un niño. Lo importante es cómo utiliza la cadena numérica y qué puede hacer con ella.
Para identificar el nivel en el que se encuentra, podemos plantear pequeñas situaciones de conteo y observar desde dónde comienza, si puede continuar la serie desde un número determinado, si puede contar un número concreto de unidades o si es capaz de desplazarse hacia atrás.
¿Qué debemos observar?
Al observar cómo utiliza la cadena numérica, podemos fijarnos especialmente en:
- Desde dónde necesita empezar a contar.
- Si puede continuar la serie desde un número dado.
- Si puede detenerse en un número determinado.
- Si puede contar un número concreto de unidades desde un número dado.
- Si puede desplazarse hacia atrás en la cadena.
- Si utiliza la cadena numérica para resolver situaciones aditivas o sustractivas.
Situaciones para identificar cada nivel
Podemos utilizar pequeñas consignas como estas:
1. «Cuenta desde el uno hasta donde puedas.»
Esta situación permite observar si el niño conoce y puede recitar la serie numérica, aunque por sí sola no permite determinar un nivel avanzado.
2. «Empieza a contar desde el cinco.»
Si necesita volver al uno para poder continuar, todavía no ha alcanzado la cadena rompible. Si puede responder directamente «cinco, seis, siete…», está mostrando una capacidad propia de este nivel.
3. «Después del siete, cuenta tres números más.»
Aquí observamos si puede continuar desde un número dado y, especialmente, si puede controlar cuántas unidades debe avanzar.
4. «Estoy en el ocho. Retrocede dos números.»
Esta situación permite comprobar si puede desplazarse hacia atrás en la cadena numérica, una capacidad característica del nivel terminal o bidireccional.
5. «Tengo cinco caramelos y me dan tres más. ¿Cuántos tengo ahora?»
Podemos observar si utiliza la cadena numérica para avanzar desde cinco en lugar de volver a contar toda la colección desde el uno.
Una única actividad no permite determinar por sí sola el nivel de un niño. Lo adecuado es observar diferentes situaciones y comprobar qué estrategias utiliza de manera estable.
Ejercicios de examen de Fuson en UNIOVI
Los niveles de conteo de Fuson forman parte de los contenidos que pueden aparecer en las pruebas de Matemáticas y su Didáctica en el Grado de Maestro en Educación Primaria de la Universidad de Oviedo.
Para preparar este contenido, resulta útil practicar con ejercicios de convocatorias anteriores de UNIOVI y familiarizarse con el tipo de situaciones didácticas que pueden plantearse en el examen.
A continuación puedes consultar tres ejercicios de exámenes anteriores relacionados con los niveles de organización del conteo de Fuson.
Intenta resolverlos por tu cuenta y, sobre todo, justifica tus respuestas utilizando la terminología específica de la asignatura. En algunos ejercicios no basta con identificar un nivel: también es necesario explicar qué acciones realiza el alumnado y por qué una determinada actividad permite trabajar ese nivel.
💡 ¿No sabes cómo resolverlos o no tienes claro qué nivel de Fuson aparece en cada ejercicio? En nuestras clases de Matemáticas y su Didáctica trabajamos este tipo de ejercicios y te ayudamos a entender cómo analizarlos y justificarlos de cara al examen.
Ejemplo 1. Niveles de organización del conteo en actividades de aula (diciembre de 2018)
Pregunta 1. Un/a maestro/a plantea varias actividades para favorecer el desarrollo y la adquisición de los niveles del conteo. Se pide identificar y explicar justificadamente qué nivel se trabaja en cada una de ellas:
- Recitar los números mientras se salta hacia delante y hacia detrás sobre una recta numérica situada en el suelo.
- Contar los días que faltan para terminar el mes señalándolos en un calendario.
- Contar al alumnado que ha asistido a clase, tocando a cada niño o niña mientras se pronuncia el número correspondiente.
Qué se evalúa:
- Identificar los niveles de organización del conteo presentes en situaciones escolares cotidianas.
- Relacionar cada actividad con las acciones que realiza el alumnado al contar.
- Justificar las respuestas utilizando la terminología específica relacionada con el desarrollo de la cadena numérica.
- Reconocer el potencial didáctico de materiales y situaciones como la recta numérica, el calendario o el grupo-clase.
Ficha del ejercicio:
Ejemplo 2. Diseño de actividades de conteo con Bee-Bot (junio de 2022)
Pregunta 4. A partir de un tapete numérico para Bee-Bot, se pide diseñar tres actividades diferentes que permitan trabajar tres de los cinco niveles de organización del conteo.
Qué se evalúa:
- Diseñar propuestas didácticas de conteo a partir de un recurso manipulativo y tecnológico.
- Relacionar los movimientos programados del robot con acciones de conteo significativas.
- Adaptar una misma representación numérica a distintos niveles de desarrollo del alumnado.
- Explicar con claridad qué nivel de organización del conteo se pretende trabajar en cada actividad y justificar la propuesta.
Ficha del ejercicio:
Ejemplo 3. Análisis de itinerarios con Bee-Bot y conteo (junio de 2023)
Pregunta 6. Se presentan varios tapetes para Bee-Bot junto con unas instrucciones que describen posibles itinerarios. Para cada caso, se pide razonar si el robot puede realizar el recorrido sin salirse del tapete, indicar el itinerario resultante cuando sea posible y valorar si la propuesta permite trabajar algún nivel del conteo.
Qué se evalúa:
- Interpretar instrucciones espaciales y anticipar el recorrido de un robot programable.
- Relacionar orientación, desplazamiento y secuenciación con el trabajo matemático en Educación Primaria.
- Analizar críticamente si una actividad favorece realmente el aprendizaje del conteo.
- Justificar la relación —o la ausencia de relación— entre el itinerario planteado y los niveles de organización del conteo de Fuson.
Ficha del ejercicio:
Recursos para trabajar las matemáticas en el aula
Si eres maestro o estudiante de Magisterio y buscas materiales manipulativos para trabajar las matemáticas en el aula, hemos preparado un PDF listo para imprimir y utilizar. Incluye bloques de base 10, regletas Cuisenaire y torres de fracciones y decimales, pensados para facilitar la representación visual y manipulativa de diferentes conceptos matemáticos.
¿Necesitas ayuda con Matemáticas y su Didáctica en Magisterio UNIOVI?
Las asignaturas de Matemáticas y su Didáctica I, II y III del Grado de Maestro en Educación Primaria no consisten únicamente en resolver ejercicios matemáticos. En los exámenes y trabajos también es necesario comprender cómo aprenden los niños, analizar propuestas de enseñanza y justificar decisiones didácticas.
En Setién y Marín conocemos las características de estas asignaturas en la Universidad de Oviedo y ayudamos a los estudiantes de Magisterio a preparar sus convocatorias con un enfoque práctico y adaptado a la asignatura.
En nuestras clases trabajamos:
✓ Contenidos de Matemáticas y su Didáctica I, II y III de UNIOVI.
✓ Resolución y análisis de exámenes de convocatorias anteriores.
✓ Explicación de conceptos didácticos con ejemplos claros y materiales propios.
✓ Preparación de actividades, prácticas y trabajos de la asignatura.
✓ Orientación para justificar propuestas didácticas desde la perspectiva de la Educación Primaria.
Si necesitas apoyo para preparar Matemáticas y su Didáctica en Magisterio, puedes contactar con nosotros y te informaremos sin compromiso.
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