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Si estás preparando Matemáticas y su Didáctica I del Grado en Maestro en Educación Primaria de la Universidad de Oviedo, los niveles de conteo son uno de los contenidos fundamentales para comprender cómo los niños construyen el concepto de número y desarrollan el sentido numérico.
Aprender a contar no consiste únicamente en memorizar y recitar la serie numérica. Un niño puede decir correctamente «uno, dos, tres, cuatro…» y, sin embargo, tener dificultades para relacionar cada número con un objeto, comprender cuántos elementos tiene una colección o utilizar la cadena numérica de forma flexible.
Para estudiar cómo se desarrolla el conteo infantil existen diferentes modelos. Entre los más importantes se encuentran los principios de conteo de Gelman y Gallistel, que permiten analizar qué interviene en un conteo correcto, y los niveles de organización de la cadena numérica de Fuson, que describen cómo evoluciona la forma en que el niño utiliza la serie numérica.
En esta guía encontrarás una visión general de ambos enfoques y de sus diferencias. Si quieres profundizar en cada uno, puedes consultar nuestras guías específicas sobre los principios de conteo de Gelman y Gallistel y los niveles de conteo de Fuson, donde encontrarás explicaciones más detalladas, ejemplos, situaciones de aula y ejercicios de Matemáticas y su Didáctica de UNIOVI.
Puedes descargar esta infografía en PDF al final de esta entrada, dentro del apartado Recursos para trabajar las matemáticas en el aula.
¿Necesitas ayuda con Matemáticas y su Didáctica I?
Si estás estudiando el Grado en Maestro en Educación Primaria en la Universidad de Oviedo y necesitas ayuda para comprender los contenidos de la asignatura, preparar un examen o resolver ejercicios, en Setién y Marín podemos ayudarte.
Trabajamos los contenidos de Matemáticas y su Didáctica I de forma práctica, con explicaciones claras, ejercicios y estrategias para afrontar el examen.
La construcción del número: contar es mucho más que recitar números
Aprender a contar no consiste únicamente en memorizar y repetir una secuencia numérica. Desde la Didáctica de las Matemáticas, sabemos que un niño puede recitar correctamente “uno, dos, tres, cuatro…” y, sin embargo, no comprender todavía qué significa cada número ni utilizar el conteo como una herramienta para determinar cantidades.
Por ejemplo, puede conocer la serie numérica y, al contar una colección de objetos, dejar elementos sin contar, repetir alguno o no entender que el último número pronunciado representa la cantidad total. Estas situaciones ponen de manifiesto que recitar la serie numérica no es lo mismo que saber contar.
La construcción del concepto de número es un proceso progresivo en el que el niño va desarrollando distintas capacidades relacionadas con el conteo, la comprensión de las cantidades y las relaciones entre los números. Conocer cómo evoluciona este proceso permite al futuro maestro interpretar las estrategias que utilizan sus alumnos y diseñar actividades adaptadas a su nivel de desarrollo.
Con el objetivo de explicar esta evolución, diferentes investigadores han propuesto modelos que hoy constituyen una referencia dentro de la Didáctica de las Matemáticas. Los dos más influyentes son los principios del conteo de Gelman y Gallistel y los niveles de organización de la cadena numérica de Karen Fuson, que veremos a continuación.
Los principios del conteo de Gelman y Gallistel
Los principios de conteo de Gelman y Gallistel permiten analizar qué conocimientos y habilidades intervienen cuando un niño cuenta una colección. Estos principios ayudan a comprender por qué un niño puede recitar correctamente la serie numérica y, sin embargo, cometer errores al contar objetos o determinar una cantidad.
Los cinco principios son correspondencia término a término, orden estable, abstracción, no pertinencia del orden y cardinalidad.
| Principio | ¿Qué significa? |
|---|---|
| Correspondencia término a término | Cada objeto debe recibir una única palabra-número al contar. |
| Orden estable | Las palabras-número deben seguir un orden convencional y estable. |
| Abstracción | El conteo se centra en la cantidad, independientemente de las características de los objetos. |
| No pertinencia del orden | La cantidad obtenida no depende del orden en que se cuentan los elementos. |
| Cardinalidad | El último número pronunciado al contar representa la cantidad total de elementos. |
Estos principios están relacionados entre sí y permiten analizar diferentes aspectos del conteo infantil. Para el futuro maestro, conocerlos resulta especialmente útil para interpretar los errores que aparecen durante el conteo y diseñar situaciones de aprendizaje adecuadas.
Si quieres profundizar en cada uno de estos principios, en nuestra guía sobre los principios de conteo de Gelman y Gallistel encontrarás una explicación más detallada de los cinco principios, ejemplos de situaciones infantiles, errores frecuentes y ejercicios de Matemáticas y su Didáctica I de UNIOVI.
Puedes descargar esta infografía en PDF al final de esta entrada, dentro del apartado Recursos para trabajar las matemáticas en el aula.
Niveles de conteo de Fuson
Los niveles de conteo de Fuson describen cómo evoluciona la forma en que los niños utilizan la cadena numérica, desde las primeras recitaciones de la serie hasta un uso progresivamente más flexible de los números.
Saber recitar «uno, dos, tres, cuatro…» no significa necesariamente que el niño pueda comenzar a contar desde cualquier número, contar un número determinado de unidades o desplazarse hacia delante y hacia atrás en la cadena. Estas capacidades se van desarrollando progresivamente y permiten identificar diferentes niveles de dominio de la cadena numérica.
Fuson distingue cinco niveles de organización de la cadena numérica:
| Nivel | ¿Qué caracteriza al niño? |
|---|---|
| Repetitivo o cuerda | La serie numérica se percibe como una secuencia continua e indiferenciada que puede recitar. |
| Incortable o irrompible | Las palabras-número están diferenciadas, pero necesita comenzar la serie desde el 1. |
| Cortable o rompible | Puede comenzar a contar desde cualquier número y utilizar la cadena con mayor flexibilidad. |
| Numerable | Puede contar unidades de la propia cadena numérica y utilizarla en ausencia de los objetos. |
| Terminal | La cadena es bidireccional y su acceso está automatizado, permitiendo avanzar y retroceder con facilidad. |
Estos niveles muestran que no es suficiente con saber hasta qué número recita un niño. Para valorar su desarrollo numérico es necesario observar qué puede hacer con la cadena y con qué grado de flexibilidad la utiliza.
Si quieres profundizar en cada nivel, en nuestra guía sobre los niveles de conteo de Fuson encontrarás una explicación detallada de los cinco niveles, ejemplos, situaciones para identificar el nivel en el que se encuentra un niño y ejercicios de Matemáticas y su Didáctica I de UNIOVI.
Puedes descargar esta infografía en PDF al final de esta entrada, dentro del apartado Recursos para trabajar las matemáticas en el aula.
Diferencias entre los principios de Gelman y Gallistel y los niveles de Fuson
Aunque ambos modelos estudian el desarrollo del conteo infantil, Gelman y Gallistel y Fuson analizan aspectos diferentes de la construcción del número.
Los principios del conteo de Gelman y Gallistel (1978) explican qué condiciones debe cumplir un niño para realizar un conteo correcto. Se centran, por tanto, en los diferentes componentes que intervienen en la acción de contar, como la correspondencia entre objetos y palabras-número, el orden estable de la serie o la comprensión de la cardinalidad.
Por su parte, los niveles de organización de la cadena numérica de Fuson (1991) describen cómo evoluciona la forma en la que el niño utiliza la secuencia numérica, desde las primeras recitaciones hasta un uso cada vez más flexible de la cadena.
Ambos modelos son complementarios y permiten obtener una visión más completa del aprendizaje del número. Mientras que Gelman y Gallistel ayudan a analizar cómo se realiza el conteo y qué aspecto puede estar fallando, Fuson permite comprender cómo está organizada la cadena numérica que utiliza el niño y qué grado de flexibilidad tiene en su uso.
| Gelman y Gallistel | Fuson |
|---|---|
| Estudian los principios del conteo. | Estudia los niveles de organización de la cadena numérica. |
| Analizan los componentes necesarios para realizar un conteo correcto. | Analiza cómo evoluciona el uso de la cadena numérica. |
| Permiten identificar aspectos que pueden fallar durante el conteo. | Permite identificar el grado de flexibilidad con el que se utiliza la cadena. |
| Se organizan en 5 principios. | Se organizan en 5 niveles. |
Para el futuro maestro, conocer ambos enfoques resulta especialmente útil porque permite interpretar las estrategias infantiles desde una perspectiva más rica: no todos los errores en el conteo tienen el mismo origen, ni todos los niños que recitan una serie numérica poseen el mismo nivel de comprensión matemática.
Ejercicios de examen de niveles de conteo en UNIOVI
Los principios de Gelman y Gallistel y los niveles de organización del conteo de Fuson forman parte de los contenidos que pueden aparecer en las pruebas de Matemáticas y su Didáctica del Grado de Maestro en Educación Primaria de la Universidad de Oviedo.
Practicar con ejercicios de convocatorias anteriores de UNIOVI permite familiarizarse con el tipo de situaciones que pueden plantearse en el examen y, sobre todo, aprender a justificar las respuestas utilizando la terminología específica de la asignatura.
A lo largo de diferentes convocatorias encontramos ejercicios relacionados con estos contenidos:
| Convocatoria | Contenido |
|---|---|
| Diciembre de 2018 | Niveles de organización del conteo a partir de diferentes actividades de aula. |
| Mayo de 2019 | Principios de conteo de Gelman y Gallistel a partir de respuestas del alumnado. |
| Junio de 2022 | Diseño de actividades con Bee-Bot para trabajar diferentes niveles de organización del conteo. |
| Junio de 2023 | Análisis de itinerarios con Bee-Bot y relación con los niveles de conteo. |
| Mayo de 2024 | Principios de conteo a partir de diferentes respuestas infantiles ante una colección. |
Si quieres practicar estos contenidos con ejercicios reales de exámenes anteriores, puedes consultar nuestra guía sobre los principios de conteo de Gelman y Gallistel, donde encontrarás ejercicios relacionados con este modelo, o la guía sobre los niveles de conteo de Fuson, que incluye varios ejercicios de convocatorias anteriores de UNIOVI.
Recursos para trabajar las matemáticas en el aula
Si quieres tener a mano una referencia visual de los dos modelos que hemos trabajado en esta entrada, puedes descargar en PDF la infografía resumen de Gelman y Gallistel y Fuson.
Si eres maestro o estudiante de Magisterio y buscas materiales manipulativos para trabajar las matemáticas en el aula, hemos preparado un PDF listo para imprimir y utilizar. Incluye bloques de base 10, regletas Cuisenaire y torres de fracciones y decimales, pensados para facilitar la representación visual y manipulativa de diferentes conceptos matemáticos.
¿Necesitas ayuda con Matemáticas y su Didáctica en Magisterio UNIOVI?
Las asignaturas de Matemáticas y su Didáctica I, II y III del Grado de Maestro en Educación Primaria no consisten únicamente en resolver ejercicios matemáticos. En los exámenes y trabajos también es necesario comprender cómo aprenden los niños, analizar propuestas de enseñanza y justificar decisiones didácticas.
En Setién y Marín conocemos las características de estas asignaturas en la Universidad de Oviedo y ayudamos a los estudiantes de Magisterio a preparar sus convocatorias con un enfoque práctico y adaptado a la asignatura.
En nuestras clases trabajamos:
✓ Contenidos de Matemáticas y su Didáctica I, II y III de UNIOVI.
✓ Resolución y análisis de exámenes de convocatorias anteriores.
✓ Explicación de conceptos didácticos con ejemplos claros y materiales propios.
✓ Preparación de actividades, prácticas y trabajos de la asignatura.
✓ Orientación para justificar propuestas didácticas desde la perspectiva de la Educación Primaria.
Si necesitas apoyo para preparar Matemáticas y su Didáctica en Magisterio, puedes contactar con nosotros y te informaremos sin compromiso.
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