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Aprender a contar no consiste únicamente en saber recitar la serie numérica. Para que un niño pueda utilizar el conteo correctamente necesita comprender y aplicar una serie de principios que permiten determinar qué significa contar y cuándo un procedimiento de conteo es válido.
En este proceso, las aportaciones de Gelman y Gallistel son fundamentales. Estos autores describieron cinco principios que explican las condiciones que debe cumplir un conteo correcto: correspondencia término a término, orden estable, cardinalidad, abstracción y no pertinencia del orden.
Conocer estos principios es especialmente importante para los estudiantes del Grado en Maestro en Educación Primaria, ya que permite comprender los errores que pueden aparecer durante el aprendizaje del número y diseñar actividades adecuadas para trabajar el conteo en el aula.
En esta entrada veremos los cinco principios de Gelman y Gallistel, explicados de forma sencilla y acompañados de ejemplos y situaciones didácticas para facilitar su comprensión y estudio.
Los principios de Gelman y Gallistel forman parte del estudio de los niveles de conteo y del desarrollo de las habilidades numéricas en la infancia. Si quieres tener una visión general de este tema, puedes consultar nuestra guía sobre los niveles de conteo.
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¿Qué son los principios de conteo Gelman y Gallistel?
En The Child’s Understanding of Number (1978), Rochel Gelman y C. R. Gallistel propusieron uno de los modelos más influyentes para explicar cómo los niños comprenden y utilizan el conteo.
Para estos autores, contar no consiste simplemente en recitar una serie de palabras como “uno, dos, tres…”. Para realizar un conteo correctamente es necesario aplicar una serie de principios que permiten establecer una relación adecuada entre cada palabra-número y los elementos que se están contando, así como determinar qué cantidad se ha obtenido al finalizar.
Gelman y Gallistel identificaron cinco principios fundamentales del conteo:
- Correspondencia término a término: cada elemento debe recibir una única palabra-número.
- Orden estable: las palabras-número deben utilizarse siempre siguiendo una secuencia estable.
- Cardinalidad: la última palabra-número utilizada indica cuántos elementos hay en total.
- Abstracción: los principios del conteo pueden aplicarse a cualquier colección de objetos, independientemente de sus características.
- No pertinencia del orden: el resultado del conteo no depende del orden en el que se cuentan los elementos.
Estos cinco principios están relacionados entre sí y permiten distinguir entre recitar correctamente la serie numérica y comprender realmente el funcionamiento del conteo.
A continuación, veremos cada uno de ellos con ejemplos sencillos para entender qué significa, cómo puede manifestarse en el aula y qué errores pueden aparecer durante su aprendizaje.
Los 5 principios del conteo según Gelman y Gallistel
1. Principio de correspondencia término a término: qué es y cómo funciona
¿Qué significa?
El principio de correspondencia término a término establece que, durante el conteo, cada elemento de una colección debe asociarse con una única palabra-número. En otras palabras, se asigna un número a cada objeto de manera unívoca: cada objeto recibe una sola etiqueta numérica y ningún objeto puede recibir dos.
Aunque pueda parecer una habilidad sencilla, para conseguirlo el niño necesita coordinar diferentes procesos. No basta con conocer la serie numérica; también tiene que ser capaz de recorrer correctamente los elementos de la colección y mantener el control sobre cuáles ha contado y cuáles todavía no.
Esta capacidad está relacionada con la partición, que consiste en diferenciar los objetos que ya han sido contados de aquellos que quedan por contar. De esta manera, el niño puede avanzar por la colección sin volver sobre los elementos que ya ha contado ni dejar otros atrás.
También interviene la etiquetación, es decir, la asignación de una palabra-número a cada elemento de la colección siguiendo la secuencia numérica convencional.
Por tanto, para aplicar correctamente este principio es necesario realizar una correcta enumeración: recorrer los elementos de la colección de manera ordenada, asignando una palabra-número a cada uno y evitando contar un mismo objeto más de una vez. Esta capacidad es difícil de conseguir antes de los tres años y se va desarrollando progresivamente a través de las experiencias de conteo.
Un ejemplo sencillo
Imaginemos que un niño tiene delante cinco piezas. Si señala cada una mientras dice: «uno, dos, tres, cuatro, cinco» está aplicando correctamente el principio de correspondencia término a término. Cada pieza recibe una única palabra-número y todos los objetos de la colección han sido enumerados.
Sin embargo, si el niño señala una pieza dos veces, puede decir «uno, dos» mientras señala el mismo objeto, o si pasa por alto una de las piezas y continúa contando las demás, la correspondencia entre los objetos y las palabras-número se rompe.
¿Qué ocurre cuando no se domina?
Los errores más habituales relacionados con este principio son dejar algún objeto sin contar o contar un mismo objeto varias veces. También pueden aparecer dificultades para coordinar el señalamiento de los objetos con la recitación de la serie numérica.
Para el futuro maestro es importante interpretar estos errores correctamente. No indican simplemente que el niño «no sabe contar», sino que pueden mostrar que todavía necesita desarrollar la capacidad de enumerar correctamente la colección y coordinar cada objeto con su correspondiente palabra-número.
Observar cómo cuenta el niño permite, por tanto, identificar qué aspecto concreto del proceso necesita seguir desarrollando.
¿Cómo trabajarlo en el aula?
La correspondencia término a término puede trabajarse mediante situaciones cotidianas en las que el niño tenga que asignar un objeto a cada elemento de otra colección. Por ejemplo, colocar un plato para cada comensal, repartir una ficha a cada jugador, poner una pieza en cada casilla o dar un objeto a cada muñeco.
También podemos proponer el conteo de pequeñas colecciones de objetos, pidiendo al niño que señale o desplace cada elemento mientras pronuncia la palabra-número correspondiente. De esta forma, la relación entre objeto y palabra-número resulta visible y es más fácil detectar posibles errores.
A medida que progresa, podemos introducir colecciones más grandes o desordenadas, obligándole a buscar estrategias para controlar qué elementos ha contado y cuáles no.
Por ejemplo, si un niño tiene delante cinco piezas y las señala mientras dice “uno, dos, tres, cuatro, cinco”, está aplicando este principio porque cada objeto recibe una única etiqueta numérica. Sin embargo, si repite una pieza, se salta algún elemento o pierde la correspondencia entre los objetos y las palabras-número, todavía no ha consolidado completamente esta capacidad.
Para el futuro maestro es importante comprender que estos errores no indican simplemente que el niño “no sabe contar”, sino que muestran qué aspecto concreto del proceso de construcción del número necesita seguir desarrollando.
2. Principio del orden estable: qué significa al contar
¿Qué significa?
El principio del orden estable establece que la secuencia de palabras-número que utilizamos para contar debe mantenerse siempre en el mismo orden. Para poder contar correctamente, el niño debe comprender que las palabras-número forman una sucesión organizada y estable, que no puede modificarse arbitrariamente.
Además, esta secuencia debe estar formada por etiquetas únicas, de manera que cada palabra-número ocupe un lugar determinado dentro de la serie numérica convencional.
Por ejemplo, la secuencia: «uno, dos, tres, cuatro, cinco…» mantiene un orden estable. En cambio, una secuencia como: «uno, dos, cuatro, tres, cinco…» altera el orden convencional de las palabras-número y, por tanto, no respeta este principio.
Este principio es importante porque la serie numérica no funciona únicamente como una lista de palabras memorizadas. Cada número ocupa una posición concreta dentro de una estructura ordenada, y esta organización será fundamental posteriormente para comprender relaciones como anterior y posterior, mayor y menor, así como para desarrollar estrategias de cálculo.
Un ejemplo sencillo
Imaginemos que un niño cuenta cinco objetos mientras señala cada uno: «uno, dos, tres, cuatro, cinco». Aunque todavía pueda cometer otros errores de conteo, está utilizando una secuencia estable si mantiene siempre ese mismo orden de las palabras-número.
Sin embargo, si en diferentes situaciones dice: «uno, dos, cuatro, tres, cinco» o utiliza palabras inventadas que no pertenecen a la secuencia numérica convencional, todavía no ha consolidado completamente el orden estable.
También puede ocurrir que el niño asigne los números arbitrariamente o empiece a contar por cualquier número, sin respetar la estructura convencional de la serie.
¿Qué ocurre cuando no se domina?
Durante las primeras etapas de aprendizaje pueden aparecer diferentes errores relacionados con este principio. Algunos niños modifican el orden de algunos números, inventan palabras que no pertenecen a la secuencia convencional, mezclan fragmentos de la serie que todavía no han consolidado o asignan los números de manera arbitraria.
También pueden comenzar a contar desde un número cualquiera cuando todavía no comprenden que la serie numérica convencional mantiene una estructura determinada.
Para el futuro docente, identificar estos errores permite comprender que el alumno no está simplemente «fallando al contar», sino que está construyendo progresivamente la estructura de la cadena numérica.
Observar cómo recita la serie numérica y cómo la utiliza al contar permite detectar qué parte de esta estructura necesita seguir desarrollando.
¿Cómo trabajarlo en el aula?
El orden estable puede trabajarse inicialmente mediante juegos y actividades de recitación de la serie numérica, ayudando al niño a familiarizarse con el orden convencional de las palabras-número.
También pueden utilizarse canciones, rimas, juegos de completar secuencias y actividades en las que falte una palabra-número y el niño tenga que identificar cuál debería aparecer.
Otra posibilidad consiste en presentar secuencias desordenadas y pedir al niño que las reorganice, o introducir deliberadamente un error para que detecte qué palabra-número está fuera de lugar.
A medida que adquiere mayor dominio, pueden plantearse actividades que impliquen continuar una secuencia a partir de un número determinado, relacionando el orden de la serie con conceptos como anterior y posterior.
3. Principio de abstracción: qué objetos se pueden contar
¿Qué significa?
El principio de abstracción hace referencia a una de las ideas importantes en la construcción del concepto de número: al contar, se dejan de lado las características físicas de los objetos y se presta atención únicamente a su aspecto cuantitativo.
Para un adulto esta idea parece evidente, pero para un niño pequeño supone una conquista conceptual importante. Cuando contamos una colección, no estamos teniendo en cuenta características como el color, el tamaño, la forma o el material de los objetos, sino cuántos elementos forman parte de ella.
Por ejemplo, una colección formada por cinco botones rojos y otra formada por cinco piezas de madera tienen algo en común desde el punto de vista matemático: ambas representan la misma cantidad. El material, el color, la forma o el tamaño de los objetos no modifican el número de elementos que contiene la colección.
Esta idea está estrechamente relacionada con la progresiva abstracción del pensamiento matemático. Al principio, los niños pueden asociar el número a los objetos concretos que manipulan, pero poco a poco comienzan a comprender que los números permiten representar cantidades independientemente de las características físicas de aquello que se está contando.
Un ejemplo sencillo
Imaginemos dos colecciones:
- 🔴🔴🔴🔴🔴 Cinco botones grandes.
- 🔵🔵🔵🔵🔵 Cinco botones pequeños.
Aunque los objetos sean diferentes en tamaño, color o apariencia, las dos colecciones tienen cinco elementos.
Del mismo modo, podemos contar conjuntamente objetos de diferente naturaleza. Por ejemplo, si tenemos tres coches, dos lápices y una pelota, podemos considerar todos estos objetos como elementos de una misma colección y contar: uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis.
Lo importante para aplicar el principio de abstracción es que las características físicas de los objetos no interfieran en la determinación de la cantidad.
¿Qué ocurre cuando no se domina?
En situaciones de aula, este principio puede observarse fácilmente. Si presentamos a un niño dos colecciones con el mismo número de elementos, pero una formada por objetos grandes y otra por objetos pequeños, algunos alumnos pueden pensar inicialmente que la colección con objetos de mayor tamaño «tiene más».
Esta respuesta no indica necesariamente una falta de conocimiento del número, sino que muestra que el niño todavía puede estar dando más importancia a las características perceptivas de los objetos que a la cantidad.
Para el futuro maestro, comprender este principio resulta fundamental porque permite interpretar determinados errores infantiles desde una perspectiva matemática. Un niño que compara cantidades fijándose únicamente en el tamaño, el color o la disposición de los objetos no está simplemente «equivocándose», sino que todavía necesita avanzar hacia una comprensión en la que el aspecto cuantitativo tenga prioridad sobre las características físicas.
¿Cómo trabajarlo en el aula?
El principio de abstracción puede trabajarse presentando colecciones formadas por objetos muy diferentes y ayudando al niño a centrarse en la cantidad.
Por ejemplo, podemos pedirle que cuente conjuntamente objetos de distintos colores, tamaños, formas o materiales: botones, lápices, bloques, fichas, muñecos…
También podemos presentar dos colecciones con el mismo número de elementos pero con características perceptivas muy diferentes, y preguntarle si tienen la misma cantidad.
Otra actividad consiste en variar progresivamente las características físicas de una colección sin modificar el número de elementos. De esta manera, el niño puede comprobar que cambiar el tamaño, el color, la forma o el material de los objetos no cambia la cantidad.
El objetivo es que vaya aprendiendo a separar las características perceptivas de la información cuantitativa y a centrar su atención en cuántos elementos hay.
4. Principio de no pertinencia del orden: ¿importa el orden al contar?
¿Qué significa?
El principio de no pertinencia del orden establece que el número obtenido al contar una colección no depende del orden en que se enumeran sus elementos. Siempre que cada objeto se cuente una única vez y se respete la correspondencia término a término, el resultado será el mismo.
Por tanto, podemos comenzar a contar por cualquiera de los elementos de una colección y seguir diferentes recorridos. Si todos los objetos se cuentan una sola vez, la cantidad obtenida no cambia.
Este principio complementa al de abstracción. Mientras que la abstracción indica que el número no depende de las características físicas de los objetos, la no pertinencia del orden señala que tampoco depende del orden o recorrido seguido durante el conteo.
Un ejemplo sencillo
Imaginemos una colección formada por seis objetos.
Podemos contarlos siguiendo este recorrido: 1 → 2 → 3 → 4 → 5 → 6 o comenzar por otro objeto y seguir un recorrido diferente: 1 → 2 → 3 → 4 → 5 → 6. Aunque el punto de partida y el recorrido sean diferentes, el número obtenido al finalizar el conteo sigue siendo seis. Lo importante es que cada objeto haya sido contado una única vez.
Este principio también puede observarse cuando cambiamos la disposición de una colección. Por ejemplo, cinco fichas pueden estar colocadas en línea, en círculo o distribuidas de manera irregular. Si seguimos una estrategia que nos permite contar cada ficha una sola vez, la cantidad seguirá siendo cinco.
¿Qué ocurre cuando no se domina?
Cuando este principio todavía no está consolidado, el niño puede pensar que cambiar el recorrido o la disposición de los objetos modifica la cantidad.
Por ejemplo, puede considerar que una colección tiene más elementos porque están más separados, porque ocupan más espacio o porque ha comenzado a contar por otro lugar.
También puede tener dificultades para comprender que puede empezar el conteo por cualquier elemento y obtener el mismo resultado, siempre que mantenga la correspondencia término a término y no deje objetos sin contar ni cuente alguno más de una vez.
Para el futuro docente, estas respuestas permiten observar hasta qué punto el niño comprende que la cantidad permanece constante aunque cambie el orden en que se enumeran los elementos.
¿Cómo trabajarlo en el aula?
Este principio puede trabajarse de forma muy visual mediante actividades en las que se modifique el orden, el recorrido o la disposición de una misma colección.
Por ejemplo, podemos presentar cinco objetos colocados en línea y pedir al niño que los cuente. Después, sin añadir ni quitar ninguno, podemos colocarlos formando un círculo, agruparlos de otra manera o distribuirlos por el espacio y volver a preguntarle cuántos hay.
También podemos pedirle que cuente la misma colección comenzando por diferentes objetos. Después de cada conteo, podemos comparar los resultados y comprobar que siempre obtenemos la misma cantidad.
Otra actividad consiste en pedir al niño que explique cómo ha recorrido la colección para asegurarse de que no ha contado ningún objeto dos veces ni ha dejado ninguno sin contar. De esta manera, además de trabajar la no pertinencia del orden, reforzamos la correspondencia término a término.
5. Principio de cardinalidad: saber cuántos elementos hay
¿Qué significa?
El principio de cardinalidad establece que el último número enunciado durante el conteo no representa únicamente el último elemento contado, sino también el total de la colección.
Cuando un niño cuenta una colección y dice «uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis», debe comprender que el seis representa cuántos elementos hay en total, y no solamente que el último objeto recibe la etiqueta «seis».
Esta comprensión supone dar significación cardinal a los símbolos numéricos. Es decir, el niño comprende que el número obtenido al finalizar el conteo proporciona información sobre la cantidad total de elementos de la colección.
Un ejemplo sencillo
Imaginemos una colección formada por seis objetos. El niño señala cada objeto mientras dice: «Uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis». Al finalizar, si preguntamos «¿Cuántos hay?», debería responder: «Seis».
En este caso, el niño está utilizando correctamente el principio de cardinalidad porque comprende que el último número pronunciado representa el total de la colección.
Sin embargo, un niño puede ser capaz de recitar la serie numérica y establecer una correspondencia entre cada objeto y una palabra-número sin comprender todavía que el último número proporciona información sobre cuántos elementos hay en total.
¿Qué ocurre cuando no se domina?
Cuando la cardinalidad todavía no está consolidada, el niño puede contar correctamente una colección pero, al terminar, no utilizar el último número como representación del total.
Por ejemplo, si después de contar seis objetos le preguntamos «¿cuántos hay?», puede volver a contar desde el principio, continuar recitando la serie numérica o señalar únicamente el último objeto como respuesta.
Estos comportamientos muestran que el niño todavía no comprende que el conteo ya le ha proporcionado la información necesaria sobre la cantidad de la colección.
Para el futuro docente, es importante distinguir entre saber recitar la serie numérica, contar los objetos correctamente y comprender la cardinalidad. Un niño puede dominar los dos primeros aspectos y todavía estar construyendo el tercero.
¿Cómo trabajarlo en el aula?
La cardinalidad puede trabajarse mediante situaciones en las que, después de contar una colección, se pregunte al niño «¿cuántos hay?», favoreciendo que utilice el último número pronunciado como respuesta.
También podemos pedirle que cuente diferentes colecciones y, una vez terminado el conteo, que diga cuántos elementos hay sin volver a contarlos. De esta manera, se favorece que comprenda que el último número pronunciado representa el total de la colección.
Otra actividad consiste en presentar colecciones de diferentes tamaños y pedir al niño que las cuente y diga cuántos elementos tiene cada una. Podemos variar el tipo de objetos, su tamaño o su disposición para reforzar que lo importante es la cantidad total obtenida al finalizar el conteo.
La adquisición del principio de cardinalidad se produce entre los 4 y 5 años.
Relación entre los cinco principios del conteo
Los cinco principios propuestos por Gelman y Gallistel no deben entenderse como aprendizajes aislados, sino como diferentes componentes de una misma competencia matemática: comprender qué significa contar.
Para realizar un conteo correcto, el niño necesita coordinar todos ellos: utilizar una secuencia numérica estable, asignar una única palabra-número a cada elemento, comprender que las características de los objetos no determinan la cantidad, reconocer que el orden del recorrido no modifica el resultado y entender que el último número pronunciado representa el cardinal de la colección.
Esta visión resulta especialmente relevante para el futuro maestro, ya que permite analizar las dificultades de los alumnos de una forma más precisa. Un niño puede conocer la serie numérica y, sin embargo, presentar problemas de correspondencia término a término; otro puede contar correctamente una colección, pero no haber construido todavía la cardinalidad.
Por tanto, los principios de Gelman y Gallistel ofrecen un marco para comprender qué elementos intervienen en el acto de contar. Para completar esta perspectiva, podemos relacionarlos con los niveles de conteo de Fuson, que permiten analizar cómo evoluciona la organización de la cadena numérica y cómo cambia la forma en que los niños utilizan el conteo.
Ejemplo práctico: ¿sabe contar realmente este niño?
Imaginemos la siguiente situación:
Una maestra coloca seis objetos delante de un niño y le pide que los cuente. El niño señala los objetos mientras dice: «Uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis».
Después de terminar, la maestra pregunta: ¿Cuántos hay?
El niño responde: Seis.
A primera vista, podríamos pensar que el niño sabe contar correctamente. Sin embargo, una única situación de conteo no permite saber si ha adquirido todos los principios de Gelman y Gallistel. Para analizar su competencia de forma más precisa, debemos observar qué ocurre en diferentes situaciones.
¿Qué principios está aplicando?
Correspondencia término a término.
Si el niño ha asignado una única palabra-número a cada objeto y no ha dejado ninguno sin contar ni ha contado alguno dos veces, está aplicando correctamente este principio.
Orden estable.
La secuencia «uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis» mantiene el orden convencional de las palabras-número.
Cardinalidad.
Cuando responde «seis» a la pregunta «¿Cuántos hay?», está mostrando que comprende que el último número pronunciado representa el total de la colección, y no únicamente el último objeto contado.
Pero todavía nos faltaría comprobar otros aspectos.
¿Y si cambiamos la situación?
La maestra coloca los mismos seis objetos de otra manera y le pide que vuelva a contarlos, comenzando por un objeto diferente.
Si el niño vuelve a obtener seis, podemos observar que comprende que la cantidad de la colección no depende del recorrido utilizado para enumerar sus elementos.
También podemos presentarle una colección formada por objetos diferentes —por ejemplo, botones, bloques y fichas— y comprobar si entiende que las características físicas de los objetos no modifican la cantidad que estamos contando.
De esta manera, una misma situación de conteo puede convertirse en una oportunidad para observar diferentes componentes de la competencia numérica.
¿Qué debería observar el futuro maestro?
Este ejemplo muestra por qué saber recitar la serie numérica no es suficiente para afirmar que un niño comprende el conteo. Es necesario observar cómo coordina los diferentes principios y qué ocurre cuando modificamos las características de la situación.
En este caso, podemos analizar si el niño:
- asigna una única palabra-número a cada objeto;
- mantiene estable la secuencia numérica;
- deja de lado las características físicas de los objetos;
- comprende que el recorrido seguido no modifica la cantidad;
- y utiliza el último número pronunciado para representar el total de la colección.
Por tanto, evaluar el conteo implica observar cómo actúa el niño en diferentes situaciones, no únicamente comprobar si es capaz de recitar «uno, dos, tres…».
La tarea de preguntar «¿Cuántos hay?» se utiliza en investigación para estudiar la comprensión de la cardinalidad. En estudios sobre el desarrollo del conteo, esta tarea se ha utilizado junto con otras pruebas para analizar cómo los niños progresan en la comprensión de los principios del conteo.
Resumen para estudiar: los 5 principios de Gelman y Gallistel
Los cinco principios de conteo Gelman y Gallistel describen los conocimientos que permiten al niño realizar un conteo correcto y comprender qué significa el resultado obtenido.
| Principio | ¿Qué establece? | Error que podemos observar |
|---|---|---|
| Correspondencia término a término | Cada objeto debe recibir una única palabra-número. | Deja objetos sin contar o cuenta un mismo objeto varias veces. |
| Orden estable | Las palabras-número deben seguir siempre el mismo orden convencional y estar formadas por etiquetas únicas. | Altera el orden de la serie o introduce palabras que no corresponden a ella. |
| Abstracción | Se dejan de lado las características físicas de los objetos y se atiende únicamente a su aspecto cuantitativo. | Piensa que una colección tiene más elementos porque los objetos son más grandes o porque ocupan más espacio. |
| No pertinencia del orden | La cantidad obtenida no depende del orden en que se enumeran los elementos. | Cree que cambiar el recorrido o la disposición de los objetos modifica la cantidad. |
| Cardinalidad | El último número enunciado representa el total de elementos de la colección. | Después de contar, vuelve a contar o no utiliza el último número como representación del total. |
Una forma sencilla de recordarlos
Para realizar un conteo correctamente, el niño necesita:
1. Asignar un número a cada objeto → Correspondencia término a término.
2. Mantener la serie numérica en un orden estable → Orden estable.
3. Fijarse en cuántos objetos hay, independientemente de cómo sean → Abstracción.
4. Comprender que el resultado no cambia si cambia el recorrido → No pertinencia del orden.
5. Entender que el último número indica cuántos hay en total → Cardinalidad.
Estos cinco principios están relacionados entre sí y permiten pasar de recitar una serie de palabras-número a comprender el conteo como una estrategia para determinar la cantidad de una colección.
Ejercicios de examen de Gelman y Gallistel
Los principios de Gelman y Gallistel forman parte de los contenidos que pueden aparecer en las pruebas de Matemáticas y su Didáctica en el Grado de Maestro en Educación Primaria de la Universidad de Oviedo.
Para preparar este contenido, resulta útil practicar con ejercicios de convocatorias anteriores de UNIOVI y familiarizarse con el tipo de situaciones que pueden plantearse en el examen.
A continuación puedes consultar dos ejercicios de exámenes anteriores relacionados con los principios de conteo Gelman y Gallistel.
Intenta resolverlos por tu cuenta y, sobre todo, justifica tus respuestas utilizando la terminología específica de la asignatura.
💡 ¿No sabes cómo resolverlos o no tienes claro qué principio aparece en cada ejercicio? En nuestras clases de Matemáticas y su Didáctica trabajamos este tipo de ejercicios y te ayudamos a entender cómo analizarlos y justificarlos de cara al examen.
Ejemplo 1. Principios de conteo Gelman y Gallistel a partir de las respuestas del alumnado (mayo de 2019)
Pregunta 1. Se presenta un dibujo con peces de distintos colores: 2 rojos, 4 azules y 6 verdes. Tras pedir al alumnado que cuente el total de peces, se analizan dos respuestas:
- Un alumno o alumna afirma que hay 12 peces.
- Otro alumno o alumna indica que hay 2 peces rojos, 4 peces azules y 5 peces verdes.
Se pide identificar y justificar qué principio de conteo se refleja en cada situación.
Qué se evalúa:
- Conocer los principios de conteo Gelman y Gallistel y aplicarlos al análisis de producciones infantiles.
- Interpretar tanto los aciertos como los errores de conteo como evidencias del razonamiento del alumnado.
- Distinguir entre el resultado final del conteo y el proceso seguido para obtenerlo.
- Justificar las respuestas a partir de los datos ofrecidos, no solo nombrar un principio.
Ficha del ejercicio:
Ejemplo 2. Principios de conteo Gelman y Gallistel en respuestas sobre una colección de objetos (mayo de 2024)
Pregunta 3. Al pedir a varios niños y niñas que cuenten doce uvas rojas dispuestas en un plato, se recogen distintas respuestas: una alumna obtiene correctamente el total; otro niño señala una a una las uvas, pero llega a trece; y un tercer niño recita una secuencia numérica incompleta o desordenada.
Se pide identificar, en las tres situaciones, aspectos que permitan explicar tres principios de conteo Gelman y Gallistel diferentes y justificar la respuesta. Además, se solicita diseñar una nueva situación que refleje uno de los principios no identificado.
Qué se evalúa:
- Analizar estrategias y errores de conteo observados en situaciones reales o verosímiles de aula.
- Reconocer diferentes principios de conteo Gelman y Gallistel en la actuación del alumnado.
- Diferenciar entre recitar la serie numérica, establecer correspondencia con los objetos y determinar la cantidad total.
- Diseñar una situación didáctica que permita evidenciar un principio de conteo concreto.
- Argumentar las decisiones con precisión, a partir de lo que el alumnado dice o hace.
Ficha del ejercicio:
Recursos para trabajar las matemáticas en el aula
Si eres maestro o estudiante de Magisterio y buscas materiales manipulativos para trabajar las matemáticas en el aula, hemos preparado un PDF listo para imprimir y utilizar. Incluye bloques de base 10, regletas Cuisenaire y torres de fracciones y decimales, pensados para facilitar la representación visual y manipulativa de diferentes conceptos matemáticos.
¿Necesitas ayuda con Matemáticas y su Didáctica en Magisterio UNIOVI?
Las asignaturas de Matemáticas y su Didáctica I, II y III del Grado de Maestro en Educación Primaria no consisten únicamente en resolver ejercicios matemáticos. En los exámenes y trabajos también es necesario comprender cómo aprenden los niños, analizar propuestas de enseñanza y justificar decisiones didácticas.
En Setién y Marín conocemos las características de estas asignaturas en la Universidad de Oviedo y ayudamos a los estudiantes de Magisterio a preparar sus convocatorias con un enfoque práctico y adaptado a la asignatura.
En nuestras clases trabajamos:
✓ Contenidos de Matemáticas y su Didáctica I, II y III de UNIOVI.
✓ Resolución y análisis de exámenes de convocatorias anteriores.
✓ Explicación de conceptos didácticos con ejemplos claros y materiales propios.
✓ Preparación de actividades, prácticas y trabajos de la asignatura.
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